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Thursday, May 31, 2012

2 のべき乗

【5月31日特記】 ひとつ前の記事で、公差 7 の等差数列を暗記している話を書いたが、等比数列でとなると、公比 2 の等比数列だろう。ただし、この場合は等差数列の時と違って初項 2 の場合に限られる。つまりは 2 のべき乗である。

コンピュータが好きな人なら、かなりのところまで空で言えるのではないだろうか?

ま、順番に 2 を掛けて行けば良いだけなので暗算でも充分間に合うのだが、それでも、2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096 辺りまでは、全く計算することなくスラスラ出てくる。

その中でも特に、

  • 2 の 3乗= 8
  • 2 の 4乗= 16
  • 2 の 8乗= 256
  • 2 の 10乗= 1024

などはしっかり頭に入っているのではないかな?

コンピュータの世界ではキロ= 1000(= 10 の3乗)ではなく、キロ= 1024 (= 2 の 10乗)であることが多い。それを踏まえて僕は、「こっちのほうが 1000倍面白い」などと言うべきところを洒落で、「こっちのほうが 1024倍面白い」などと言ってみたりする(笑)

サブネットマスクなどでよく使われる 255 という数字は、2進法では 11111111 であることを知っている。だから十進法の 256 は 100000000 であることがすぐに解る。と言うか、256 が 2 の 8乗であることを憶えているので、そこから考えれば当たり前である。

8桁の 2進数は 2桁の 16進数で表せることを知っているので、そこから 2 の 8乗= 16 の 2乗であることも憶えている。

だから、RGB それぞれについて 00 ~ ff の 256段階、全体としては 000000 から ffffff までの 16進数を使ってコンピュータで表すことのできる色の数は 256 の 3乗=( 2 の 8乗)の 3乗= 2 の24乗であることを知っている。が、さすがに僕は 2 の 24乗= 16777216 というところまでは憶えていない。が、大体1700万色弱という程度の記憶はある。

「ナニソレ? さっぱりついて行けない」という人もいるだろう。でも、そういう人も多分他の何かの数字を憶えているはずだ。

みんなそれぞれの興味で憶えている数字が違う。それがとても面白いと思う。

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